Mit dem Ziel, die dauerhafte Wirkung der Werke in Osnabrück sicherzustellen, wurde die Sammlung dem Kulturgeschichtlichen Museum der Stadt Osnabrück als Dauerleihgabe übergeben. Sie ist mit dem 2018 neu eröffneten Dürer-Kabinett Teil des Osnabrücker Museumsquartiers und dort den Besucher*innen zugänglich. Alle Werke können zudem in einer Online-Datenbank des Kulturgeschichtlichen Museums recherchiert werden.
Die herausragende Dürer-Sammlung der Konrad Liebmann-Stiftung bietet immer wieder Anlässe für hochkarätige nationale und internationale Ausstellungen, wie zum Beispiel im Czartoryski Museum in Krakau/Polen (2000), im Brukenthal Nationalmuseum in Sibiu/Rumänien (2002) oder in verschiedenen Museen in den USA. Ein Höhepunkt war 2003 die Osnabrücker Ausstellung „Albrecht Dürer. Das große Glück. Kunst im Zeichen des geistigen Aufbruchs“ anlässlich Dürers 475. Todestages.
Die Präsentation der Sammlung wurde 2010 mit der Ausstellung „Netzwerk Dürer“ im neuen Graphischen Kabinett im Albrecht-Dürer-Haus in Nürnberg fortgesetzt. 2011 folgte mit „MariaMaria“ eine Ausstellung im Museum Montanelli in Prag, die in Kooperation mit dem Kulturgeschichtlichen Museum Osnabrück konzipiert wurde. Eine weitere Ausstellung mit Leihgaben aus der Sammlung fand 2015 in der Stadtturmgalerie Gmünd in Österreich statt.
2017 wurde im Kulturgeschichtlichen Museum die Ausstellung „Dürer + Ich“ gezeigt, in der Werke von 12 Künstlern gezeigt wurden, denen Dürer-Arbeiten der Liebmann-Stiftung als Anreger und Impuls dienten.